智能决策论坛系列解读 机制设计理论与应用

　　2020年9月19至20日，由中国科学院自动化研究所主办的首届智能决策论坛在线上成功举办，多位专家学者围绕决策智能相关研究内容进行深入探讨，试图廓清决策智能的边界与内涵，为我国决策智能的发展与应用指明方向。本文将对论坛中上海财经大学陆品燕教授、北京理工大学刘正阳助理教授、上海科技大学赵登吉研究员带来的关于机制设计的相关理论与研究成果进行介绍。

　　在经济学领域内，机制设计理论可以通过如下描述进行定义：该理论可以看作是博弈论和社会选择理论的综合运用，假设人们的行为是按照博弈论所刻画的方式，并且按照社会选择理论对各种情形都设定一个社会目标，那么机制设计就是考虑构造什么样的博弈形式，使得这个博弈的解最接近那个社会目标。机制设计的目标是研究在自由选择、自愿交换、信息不完全及决策分散化的条件下如何设计一套理论达到既定的目标。所以在实际中，机制设计有丰富的应用场景，也有着许多与博弈论和决策相联系的研究与讨论。

　　拍卖是现代人类将货物置换为货币的一种常用的经济手段，拍卖手段一般适用于卖家不知道定价或者难以根据规则制定物价的场景，比如卖家对买家没有足够的信息，又比如卖家需要出售像艺术品、土地这类不太容易做市场调查、价格波动性也很大的商品。由于很难直接制定一个合适的价格，所以合理的拍卖形式可以给卖家带来更大的期望收益。实际上，拍卖不仅存在于一些公开竞拍的场合，诸如广告位的竞争、二手物品的买卖活动等一些看似与拍卖不同的经济活动，其实都在形式上与拍卖相关，而且各种拍卖中隐含的信息与策略远远比一般认知要更复杂。在本届天选论坛中，陆品燕通过报告《Optimal Competitive Auction》对在不同的条件和环境下如何获得最优拍卖机制的问题做出了解答。

　　关于最大化拍卖收益的问题，陆品燕在报告中提到了一种威尔逊在1981年提出的最优拍卖机制，其目标是最大化期望收益。这个机制的设计基于买家对商品的估价来自于一个已知的分布，然而如果我们不知道这个估价分布，又该如何评估哪个拍卖机制更好呢？事实上，不可能有一种拍卖机制在所有可能的分布下都做到最优，而且有时很难评价两个拍卖机制孰优孰劣。因此，研究人员设计了一个标准——通过比较每个机制和标准，来评估拍卖机制的好坏。后来，威尔逊发展了拍卖理论，并提出了拍品的“共同价值”（common value）， 即拍品价值中对所有竞拍者相同的部分。然而，竞拍者并不一定了解拍品的共同价值究竟有多少，只能基于已知信息进行猜测。此外，通过模型推导，威尔逊证明理性的竞拍者出价总会低于其猜测的共同价值。除了在拍卖理论上的贡献，威尔逊和米尔格罗姆还提出了同时拍卖许多相互关联物品的新形式，其目的在于获得广泛的社会利益，而不是最大收益，由此同时增进了竞拍者、拍卖者和整体社会的利益。

　　天选团队

　　除了拍卖以外，现代人类将商品转换为货币的另外一个更重要的手段是对商品进行定价出售。对于商品来说，它往往能够被大批量生产和供应，其价值、供需关系、目标群体往往相对比较固定，而其销量、顾客接受程度往往与价值、定价等因素有着较强的关系，且有一定的规律和实践经验可以遵循。基于传统经济学的产品定价策略研究已有深厚的历史积累，强化学习和机制设计的结合则开辟了一个全新的研究方向，它有望使商品的定价对顾客更具针对性，在售出更多商品的情况下保障每份商品利润的获取。那么，商家在实际操作中又将如何通过强化学习和机制设计的手段设计定价策略以实现期望利润的最大化呢？刘正阳在《On the Complexity of Sequential Posted Pricing》报告中对此发表了看法。

　　刘正阳首先介绍了complexity在博弈和强化学习中的重要性，以及Sequential Posted Pricing（SPM）的定义。在Bayesian设定下，他通过如下示例讲解了SPM的定价策略：一个卖家拥有一个商品，n个买家想要购买这个商品，需要让这些买家排成一个序列。买家i对于商品的估价